Cuál es la densidad del aire y cómo se calcula
Determinar el valor de la densidad del aire requiere del uso de diferentes leyes físicas y aproximaciones matemáticas. Explicamos cómo se calcula y a qué se deben sus variaciones.
19/04/2023 17:47h
La densidad del aire es un valor que relaciona la masa del aire y su volumen. Si la masa se mide en kg y el volumen en m3, la densidad del aire se medirá en kg/m3. En general, la densidad del aire está influenciada por tres factores que son: la temperatura, la presión y el nivel de humedad presente en él.
Un aumento de la temperatura provocará una disminución de la densidad del aire. Un aumento de la presión provocará un aumento de la densidad del aire. Y un aumento de la humedad provocará una disminución de la densidad.
Cuál es la densidad del aire
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Las personas en el interior del avión no tendrán problema alguno porque la densidad será la apropiada. Entonces se puede decir que la densidad del aire dentro del avión se resiste de acuerdo a la fuerza aplicada (la resistencia, la tracción, la sustentación.) a ella.
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La fuerza en el interior del avión y la potencia del motor pueden verse afectada si se disminuye la masa del aire por volumen. Así pues, a mayor altura la densidad del aire disminuye, y es cuando el avión se limita operacionalmente.
Existen dos elementos importantes que se deben tomar en cuenta en el estudio de la densidad del aire. Estos son: la variación de la presión y la temperatura según la altura. En la medida en que se eleva a la atmósfera la temperatura va variando, cuanto más entremos a ella la temperatura desciende.
Puedes ver metodología de medidas de la densidad del aire en https://www.npl.co.uk/resources/q-a/how-is-air-density-determined
Es decir, la temperatura es inversamente proporcional a la altura. Por cada 1000 metros ascendidos la temperatura disminuye alrededor de 6,5 grados centígrados. A los 11 mil pies la temperatura se mantiene constante, en -56,5 grados centígrados.
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Otro factor que se ve afectado en la medida que se asciende a la atmosfera es la presión (aquella fuerza aplicada por superficie). Por lo cual, cuando más altura haya la presión atmosférica disminuirá (1 pulgada por cada 1000 pies, en medidas inglesas).
Las leyes de la Física aplicadas a la densidad del aire
Con lo dicho anteriormente se sabe que, según como esté la altura, la presión y la temperatura variarán; entonces, la densidad cambiará dependiendo de cómo estén ambas magnitudes.
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La Ley de Boyle establece que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional la presión a la cual se somete. Es decir, habrá un menor volumen cuando se aplique la misma presión a una determinada cantidad de gas.
En resumen, dependiendo de la presión ejercida, la densidad puede aumentar o disminuir. Además, al aplicar calor a un cuerpo y este se dilata ocupará mayor volumen.
La Ley de Gay-Lussac indica que los gases se dilatan de acuerdo a la temperatura y no depende de la naturaleza de estos.
Tomando en cuenta la Ley Gay-Lussac y la definición de densidad, se puede decir que cuanto más volumen ocupa una masa, menor será su densidad. Así, cuanto mayor sea la temperatura (inversamente proporcional) la densidad del aire será menor. Menor temperatura mayor densidad del aire.
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La presión disminuye cuando la altura es menor y la temperatura disminuye. La densidad del aire dependerá definitivamente de cuánta presión se le aplique, más que de la temperatura.
Cómo se calcula la densidad del aire
Existen dos elementos que pueden influir en ella: la temperatura y la humedad.
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La densidad del aire es fundamental en los diseños de aeronaves o en la aerodinámica de los vehículos.
Ley de los gases ideales:
P*V = n*R*T.
Otra manera de calcular la densidad del aire es formulando la ecuación anterior de esta manera:
P*V = n*Rg*T
(P presión del gas, V es volumen, n son los moles de gas, R constate de gas ideal, T la temperatura del gas en grados Kelvin).
Cabe destacar que n representa a un mol, y en Química es usada para representar masa (su valor equivale a 6.023*1023 átomos).
Apliquemos la fórmula de la Ley de los Gases Ideales y sustituyamos la densidad así:
D (densidad) = m/V por lo tanto, V = m/D así que sustituimos.
P*m/D = n*R*T
D = P*m/R*T.
Como la masa es el número de moles (n) multiplicado por su masa molecular (M)
m = nM
Sustituimos de nuevo considerando un mol (n=1):
D = P*M/R*T
Recordamos que D es la densidad, P la presión, R es la constante de gas y T es la temperatura. A continuación, para obtener un resultado se debe reemplazar las cantidades respectivas en la ecuación. Con la fórmula D = P*M/R*T se calculará la densidad del gas.
La densidad va a depender de su masa molecular, y estar bajo unas condiciones determinadas de presión y temperatura (ambas serán directamente proporcionales).
Cuando la masa molecular de un gas es menor su densidad es menor, y cuando es mayor la masa molecular entonces será más denso.
La masa molecular del aire es de 28,9645g/mol, a 1 atm de presión a 273 grados Kelvin, resulta una densidad:
D = (1 atm * 28,9645g/mol) / (0,082 (atm * L/K·mol) *273 K) = 1,29 g/L
Veamos otro ejemplo:
Usemos el monóxido de carbono (CO) con 28g/mol de masa molecular para calcular la densidad de este gas.
La ecuación quedaría así:
D = (1 atm * 28g/mol) / (0,082 (atm * L/K·mol) *273 K) = 1,25 g/L
Nos damos cuenta de que no existe mucha diferencia aunque la densidad es algo menor que la del aire.
Busquemos un gas cuya masa molecular sea mucho mayor como el hexafluoruro de azufre (SF6) con masa molecular es de 146 g/mol. Entonces reemplazando valores, la fórmula quedaría así:
D = (1 · 146) / (0,082 · 273) = 6,52 g/L.
Puedes leer este estudio acerca de la relación entre la densidad del aire y la presión: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.researchgate.net/publication/235931347_Estimation_of_Air_Density_and_its_importance_in_Barometric_Pressure_Measurements&ved=2ahUKEwiKrITspLj-AhUPVKQEHdl-AisQFnoECEwQAQ&usg=AOvVaw2h3Y0urYOjx-fGP1aRDD85